【題目】異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 ．

【答案】[30°，90°]
【解析】解：如圖
作b的平行線b′，交a于O點(diǎn)，
所有與a垂直的直線平移到O點(diǎn)組成一個(gè)與直線a垂直的平面α，O點(diǎn)是直線a與平面α的交點(diǎn)，
在直線b′上取一點(diǎn)P，作垂線PP'⊥平面α，交平面α于P'，
∠POP'是b′與面α的線面夾角，∠POP'=30°．
在平面α中，所有與OP'平行的線與b′的夾角都是30°．
在平面α所有與OP'垂直的線
∵PP'⊥平面α，∴該線⊥PP′，
則該線⊥平面OPP'，∴該線⊥b'，與b'的夾角為90°，
與OP'夾角大于0°，小于90°的線，
與b'的夾角為銳角且大于30°．
∴直線b與c所成的角的范圍[30°，90°]．
所以答案是：[30°，90°]．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，則a=

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（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
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（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+3為定義在[﹣2，2]上的函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數(shù)g（a）=M﹣m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，記落在直線右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， DD1⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三條棱的長(zhǎng)組成公比為 的等比數(shù)列，

（1）求異面直線AD1與BD所成角的大��；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大�。�

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【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求；（2）證明： 存在唯一的極大值點(diǎn)，且．

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【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

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