【題目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M，并寫出M的所有子集．

【答案】解：由x2﹣5x+6=0解得，x=2或3，則A={2，3}，∵A∩B=B，∴BA，
當(dāng)B=時(shí)，此時(shí)m=0，符合題意，
當(dāng)B≠時(shí)，則2∈B或3∈B，代入方程mx﹣1=0解得，m= 或 ，驗(yàn)證符合題意．
綜上，由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合 ，
故M的子集有：
【解析】由題意求出x2﹣5x+6=0的根，再表示出集合A，由A∩B=B得BA，因B中含有參數(shù)需要對(duì)集合B進(jìn)行分類求解，注意驗(yàn)證是否符合題意，根據(jù)子集的定義寫出M的所有子集．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了子集與真子集的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=3|x+2|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)m，n，k為正實(shí)數(shù)，且m+n+k=f（0），求證：mn+mk+nk≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．

現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)行的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cos A＝，cos C＝．

（1）求索道AB的長；

（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，求b的值．
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)當(dāng)時(shí)， 的值；

（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取3個(gè)點(diǎn)，記落在直線右下方的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，求的分布列以及期望.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；

(2)若對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案