（本小題滿(mǎn)分14分）
用總長(zhǎng)14.8m的鋼條做一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長(zhǎng)比另一邊長(zhǎng)多0.5m，那么高是多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

解：設(shè)該容器底面矩形的短邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為m，
此容器的高為，           …………………………………4分
于是，此容器的容積為：，……………6分
其中，                                                         …………………………………8分
即，得，（舍去），…………………………10分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/56/4/18z9u3.gif" style="vertical-align:middle;" />在內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且時(shí)，，函數(shù)遞增；
時(shí)，，函數(shù)遞減；                   …………………………………12分
所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，
即當(dāng)高為1.2m時(shí)，長(zhǎng)方體容器的容積最大，最大容積為．……………………14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a＝0，的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知二次函數(shù)，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時(shí)，函數(shù)()存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.設(shè)函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
二次函數(shù)
（1）求的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù),的兩個(gè)極值點(diǎn)為,線(xiàn)段的中點(diǎn)為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心.

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