(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),的兩個(gè)極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心;
(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.


(1)(1,0)
(2)
(3)略

解析解:(1)【法一】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/7/3a3ty1.gif" style="vertical-align:middle;" />為奇函數(shù),所以,
得:.
當(dāng)時(shí),
,則為奇函數(shù). …………4分
【法二】,恒成立,
,
求得.
當(dāng)時(shí),,該圖象可由奇函數(shù)的圖象向

得:    . …………9分
(3)由(2)得點(diǎn)

=,所以點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上.
【法一】設(shè)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),
關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為


對(duì)稱中心為.
把函數(shù)的圖象按向量
平移后得的圖象,
 為函數(shù)的對(duì)稱中心. …………14分

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(本小題滿分14分)
用總長14.8m的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架,如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m,那么高是多少時(shí)容器的容積最大?并求出它的最大容積.

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20.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
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(本小題満分14分)
已知上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個(gè)根,它們分別為
(1)求c的值;
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(3)求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù), 其中為常數(shù),且函數(shù)圖像過原點(diǎn).
(1)      求的值;
(2)      證明函數(shù)在[0,2]上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)      已知函數(shù), 求函數(shù)的零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分分)
已知函數(shù).(為常數(shù),
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知是奇函數(shù)
⑴、求的定義域;
⑵、求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有解,求的取值范圍

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