設(shè)函數(shù)(a為實數(shù)).⑴若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:上是增函數(shù);⑵若a=0,的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對稱,求函數(shù)的解析式.

解: (1)設(shè)任意實數(shù)x1<x2,則f(x1)- f(x2)=
  

,∴f(x1)- f(x2)<0,所以f(x)是增函數(shù).   
(2)當(dāng)a=0時,y=f(x)=2x-1,∴2x=y(tǒng)+1,∴x=log2(y+1),
y=g(x)= log2(x+1).                   

解析

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;
(2)若關(guān)于x的方程至少有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知二次函數(shù)滿足
(1)求函數(shù)的解析式 ;  
(2)若上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求當(dāng)>0)時的最大值

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(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)若函數(shù)定義域為[3,4],求函數(shù)值域
(2)若函數(shù)定義域為[-3,4],求函數(shù)值域

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(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為,.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時,求函數(shù)的值域.

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(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時,有.
(1)解不等式;
(2)若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架,如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m,那么高是多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.

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求函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的最大值和最小值.

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(本題10分)
函數(shù)f(x)=(a x+a -x),  (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,), 求f(x)

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