設(shè)函數(shù)f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

(1)f(x)=
∵f(0)=1≠0,∴f(x)不是R上的奇函數(shù).
∵f(1)=1,f(-1)=3,f(1)≠f(-1),
∴f(x)不是偶函數(shù).故f(x)是非奇非偶的函數(shù).
(2)當x≥2時,f(x)=x2+x-3,此時f(x)min=f(2)=3.
當x<2時,f(x)=x2-x+1,此時f(x)min=f=.
所以,f(x)min=.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知的反函數(shù)為,.
(1)若,求的取值范圍D;
(2)設(shè)函數(shù),當時,求函數(shù)的值域.

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(本小題滿分14分)設(shè)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233
(1)求的解析式;
(2)若上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分14分)
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架,如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m,那么高是多少時容器的容積最大?并求出它的最大容積.

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已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個實數(shù)根,函數(shù)f(x)=的定義域為[α,β].
(1)判斷f(x)在[α,β]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)g(t)=maxf(x)-minf(x),求函數(shù)g(t)的最小值

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在邊長為4的正方形ABCD上有一點P,沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動,設(shè)P點移動的路程為x,△ABP的面積為y=f(x).

(1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象求y的最大值.

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20.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù)若函數(shù)上恰有兩個不同零點,求實數(shù) 的取值范圍.

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(12分)若函數(shù)y=lg(3-4x+x2)的定義域為M,.當x∈M時,
求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相應(yīng)的x的值.

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(本題滿分10分)
已知是奇函數(shù)
⑴、求的定義域;
⑵、求的值;

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