O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線(xiàn)C：y2＝4x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|＝4，則△POF的面積為(　　)．

A．2 B．2 C．2 D．4

 

C

【解析】由y2＝4x知：焦點(diǎn)F(，0)，準(zhǔn)線(xiàn)x＝－.

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，

則x0＋＝4，∴x0＝3，

∴＝4×3＝24，

∴|y0|＝2，

∴S△POF＝××2＝2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知橢圓的參數(shù)方程 (t為參數(shù))，點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)參數(shù)t＝，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則直線(xiàn)OM的斜率為 (　　)．

A. B．－ C．2 D．－2

 

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有4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有一個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

 

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已知雙曲線(xiàn)C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線(xiàn)C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C2的方程為 (　　)．

A．x2＝y B．x2＝y C．x2＝8y D．x2＝16y

 

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已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線(xiàn)AB的方程．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．

(1)求圓C的方程；

(2)若圓C與直線(xiàn)x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

 

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是(　　)．

A．10 B．20

C．30 D．40

 

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))．

①當(dāng)0<CQ<時(shí)，S為四邊形；

②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；

③當(dāng)<CQ<1時(shí)，S為六邊形；

④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為.

 

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

 

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