在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

 

（1）－（2）

【解析】(1)由2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－，得

[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝－，

∴cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝－.

則cos(A－B＋B)＝－，即cos A＝－.

(2)由cos A＝－，0<A<π，得sin A＝，

由正弦定理，有，所以，sin B＝.

由題知a>b，則A>B，故B＝，

根據(jù)余弦定理，有(4)2＝52＋c2－2×5c×，

解得c＝1或c＝－7(舍去)．

故向量在方向上的投影為||cos B＝.

 

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A．1＋2n B．2＋2n C．n＋2n－1 D．n＋2＋2n

 

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A．4 B．5

C．6 D．7

 

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(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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A．x＝1為f(x)的極大值點

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C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

 

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A. B. C．2 D.

 

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