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已知tan β,sin(αβ)=,其中α,β∈(0,π),則sin α的值為________.
依題意得sin β,cos β;注意到sin(αβ)=<sin β,因此有αβ>  (否則,若αβ,則有0<β<αβ,0<sin β<sin(αβ),這與“sin(αβ)<sin β”矛盾),則cos(αβ)=-,sin α=sin[(αβ)-β]=sin(αβ)·cos β-cos(αβ)sin β.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的內角所對的邊長分別為,且
(1)求的值;
(2)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是角的對邊,,;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知α、β∈,sinα=,tan(α-β)=-,求cosβ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,三邊a,b,c成等差數列,且B,則|cos A-cos C|的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知m,n,f(x)=m·n,且f.
(1)求A的值;
(2)設α,β,f(3α+π)=,f=-,求cos (αβ)的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知tan(αβ)=,tan β=-,則tan α=________.

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