在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B＝，則|cos A－cos C|的值為_(kāi)_______．
由已知得2b＝a＋c，根據(jù)正弦定理得2sin B＝sin A＋sin C，代入B＝得sin A＋sin C＝，兩端平方得sin2A＋2sin Asin C＋sin2C＝2.①
設(shè)|cos A－cos C|＝t，兩端平方得cos2A－2cos Acos C＋cos2C＝t2，②
①＋②得2－2cos(A＋C)＝2＋t2，即2cos B＝t2，即t2＝，t≥0，得t＝.
所以|cos A－cos C|＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為(　　)．
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：(tan10°－)·sin40°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，那么的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

＝(　　)
A．4B．2C．－2D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則(  )
A．B．C．D．

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