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橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，過F2作軸的垂線與
橢圓的一個交點為P，若，則橢圓的離心率           。
根據題意可知，的直角邊為橢圓通經的一半又代入整理得：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓:的右焦點與拋物線的焦點相同，且的離心率，又為橢圓的左右頂點，其上任一點（異于）.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線交直線于點，過作直線的垂線交軸于點，求的坐標;
(Ⅲ)求點在直線上射影的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，點在所在的平面內運動且保持，則的最大值和最小值分別是(   )
A．和　B．10和2　　C．5和1D．6和4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左，右兩個頂點分別為、．曲線是以、兩點為頂點，離心率為的雙曲線．設點在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點．
（1）求曲線的方程；
（2）設、兩點的橫坐標分別為、，證明：；
（3）設與（其中為坐標原點）的面積分別為與，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線經過橢圓S：的一個焦點和一個頂點．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過點（1,0）,且圓心在x軸的正半軸上，直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運動，則的最大值是_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點,則橢圓的標準方程為                         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A1，A2，B是橢圓＝1（a>b>0）的頂點（如圖），直線l與橢圓交于異于頂點的P，Q兩點，且l∥A2B，若橢圓的離心率是，且｜A2B｜＝。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線A1P和直線BQ的傾斜角分別為α，β，試判斷α＋β是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由。

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