已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                         
 +=1或+=1
直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是:(6,0)、(0,2)
若焦點(diǎn)是(6,0)。頂點(diǎn)是(0,2)。則c=6,b=2,所以a=;則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
;若焦點(diǎn)是(0,2)、頂點(diǎn)是(6,0),則c=2,b=6,所以,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F2軸的垂線與
橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P,若,則橢圓的離心率           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 設(shè)橢圓 C1)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2 的焦點(diǎn)重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率 ,過(guò)橢圓右焦點(diǎn) F2 的直線  與橢圓 C 交于 M,N 兩點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(II)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說(shuō)明理由;
(III)若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O 的弦,MN//AB,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過(guò)點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長(zhǎng)為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知橢圓的左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,若,則該橢圓的離心率是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離
心率
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)B(2,0)的直線(斜率不等于零)與橢圓C交于點(diǎn)E,F(xiàn),且
求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,短軸長(zhǎng)為4,離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
2)若直線l過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn),交橢圓于M、N兩點(diǎn),且,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為,右頂點(diǎn)為,過(guò)定點(diǎn)直線交橢圓于、兩點(diǎn).
(1)若直線軸垂直,求三角形面積的最大值;
(2)若,直線的斜率為,求證:;
(3)在軸上,是否存在一點(diǎn),使直線的斜率的乘積為非零常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

,的長(zhǎng)軸是短軸的2倍,則m=       

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同步練習(xí)冊(cè)答案