是橢圓的左、右焦點,點在橢圓上運動,則的最大值是_____
4
根據(jù)橢圓的幾何意義可得,
因為
所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
所以,則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B為橢圓的左、右頂點,C(0,b),直線與X軸交于點D,與直線AC交于點P,且BP平分,則此橢圓的離心率為
A、  
B、  
C、  
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2軸的垂線與
橢圓的一個交點為P,若,則橢圓的離心率           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定直線l與平面a成60°角,點P是平面a內(nèi)的一動點,且點p到直線l的距離為3,則動點P的軌跡是( )
A.圓B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知平面上的動點P(xy)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PAPB的斜率分別是k1,k2,且k1·k2=-.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知直線lykxm與曲線C交于M,N兩點,且直線BM、BN的斜率都存在,并滿足kBM·kBN=-,求證:直線l過原點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)  
已知橢圓的離心率為,且過點.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點,若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.證明:圓的半徑為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 設(shè)橢圓 C1)的一個頂點與拋物線 C2 的焦點重合,F(xiàn)1,F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點,離心率 ,過橢圓右焦點 F2 的直線  與橢圓 C 交于 M,N 兩點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;
(III)若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點 O 的弦,MN//AB,求證: 為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點為中心,F(,0)為右焦點的橢圓C,過點F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點,且,點P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓中心為,右頂點為,過定點直線交橢圓于、兩點.
(1)若直線軸垂直,求三角形面積的最大值;
(2)若,直線的斜率為,求證:;
(3)在軸上,是否存在一點,使直線的斜率的乘積為非零常數(shù)?若存在,求出點的坐標(biāo)和這個常數(shù);若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案