已知圓C過點(diǎn)（1,0）,且圓心在x軸的正半軸上，直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為.
(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點(diǎn)P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點(diǎn)且過P點(diǎn)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)最小的橢圓的方程.
（1）由弦長(zhǎng)為知，圓的半徑為r=2，點(diǎn)C（3,0）因而直線m方程為………4分
（2）點(diǎn)B（1,0）關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)此時(shí)PA+PB最小，由橢圓的定義知
………12分.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，過的右焦點(diǎn)任作直線，設(shè)交于，兩點(diǎn)（異于的左、右頂點(diǎn)），再分別過點(diǎn)，作的切線，，記與相交于點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：點(diǎn)在一條定直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，若       ，試求滿足的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作軸的垂線與
橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，若，則橢圓的離心率           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（普通班）已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．
（實(shí)驗(yàn)班）已知函數(shù)R)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面a成60°角,點(diǎn)P是平面a內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)p到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓B．橢圓的一部分C．拋物線的一部分D．橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)及兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(2,0)，直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1·k2＝－.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)已知直線l：y＝kx＋m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且直線BM、BN的斜率都存在，并滿足kBM·kBN＝－，求證：直線l過原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)橢圓 C1：（）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線 C2： 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn) F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點(diǎn) O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案