已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線
第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則
雙曲線方程為(    )
A．B．C．D．
B
本題考查雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，幾何性質(zhì)，平面幾何知識(shí)，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想及分析問題解決問題的能力.

如圖，作垂足為因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184941471584.png" style="vertical-align:middle;" />的面積為1，所以
在直角中，則在直角中，
又所以，解得所以所以根據(jù)雙曲線定義得
則所以雙曲線方程為故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率e=2，則m=_­­___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是    （   ）
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，左頂點(diǎn)為，若，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅱ）若是橢圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍
（III）直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)(均不是長軸的頂點(diǎn))，垂足為H且，求證：直線恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段上
是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，在中，，以、為焦點(diǎn)的橢圓恰好過的中點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓     相交于、兩點(diǎn)，試探究點(diǎn)、能將圓分割成弧長比值為的兩段弧嗎？若能，求出直線的方程；若不能，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)．
(1)求橢圓G的方程；
(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線為，則雙曲線的離心率為___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案