為上的點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積
（Ⅲ）1/3
（Ⅰ）證明：平面，．
∴平面，則．     ……(2分)
又平面，則．
∴平面．          ………………(4分)
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)．
平面，則，而．
∴是中點(diǎn)．  …………………………………………(6分)
在中，，∴平面．  …………(8分)
（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
∴平面，∴平面．……………(９分)
是中點(diǎn)，∴是中點(diǎn)．∴且．
平面，∴．    ……………(10分)
∴中，．∴．(11分)
∴．  ………………………(12分)
解法二：．…(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別為
的中點(diǎn)，若．
（１）  求證：；
（２）  求的長．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
求證：BE不可能垂直于平面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖, 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
求證：(1)AC 1//平面CDB1； ( 2 )BC1⊥平面AB1C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）．                                        
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點(diǎn)且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，當(dāng)為何值時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確的是(　　)
A．平面α⊥β,直線m∥α,則m⊥β
B．l⊥平面α,平面β∥直線l,則α⊥β
C．直線l是平面α的一條斜線,且,則α與β必不垂直
D．一個平面內(nèi)的兩條直線與另一平面內(nèi)的兩條直線分別平行,則這兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，點(diǎn)M，N分別在AC和BF上，且AM=FN.
求證：MN‖平面BCE.
 

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