在銳角三角形ABC中，分別是角A、B、C的對邊，且．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若，且△ABC 的面積為，求的值.

（Ⅰ）（Ⅱ）5

解析試題分析：（Ⅰ）由及正弦定理，
得（），
∴，∵△ABC是銳角三角形，
∴．  6分
（Ⅱ）∵，，∴△ABC 的面積，
∴．       ① 8分
由余弦定理，，即．②    10分
由①×3＋②，得，故． 12分
考點：解三角形
點評：解三角形時常借助于正弦定理，余弦定理，實現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊分別為，且，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。

①求漁船甲的速度；
②求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C 為的三個內(nèi)角，他們的對邊分別為a、b、c，且。
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對邊分別是，，，已知，
①若的面積等于，求，；②若，求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所對的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中， 若，求角大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設△的內(nèi)角的對邊分別為，且.
若△的面積等于，求；
若，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求的最大值．

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