設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為,且.
若△的面積等于,求;
,求△的面積.

(Ⅰ),.(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ)由余弦定理及已知條件得,,
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/6/10pbc4.png" style="vertical-align:middle;" />的面積等于,所以,得
聯(lián)立方程組解得
(Ⅱ)由題意得,

當(dāng)時,,,,
當(dāng)時,得,由正弦定理得,
聯(lián)立方程組解得
所以的面積。
考點(diǎn):兩角和差的三角函數(shù),正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,三角形面積。
點(diǎn)評:中檔題,涉及三角形求邊長問題,往往需要分析已知條件,靈活選用正弦定理或余弦定理,有時需要布列方程組。要注意構(gòu)成三角形的條件,注意角的范圍。

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在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面積.

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在銳角三角形ABC中,分別是角A、B、C的對邊,且
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若,且△ABC 的面積為,求的值.

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如圖,A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時間?

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中,角、、的對邊分別為、,
解此三角形.

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ABC的面積,且
(1) 求角的大。(2)若

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在△中,角的對邊分別為,
(1)若,求的值;
(2)設(shè),當(dāng)取最大值時求的值.

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已知中,是三個內(nèi)角的對邊,關(guān)于
不等式的解集是空集。
(1)求角的最大值;
(2)若,的面積,求當(dāng)角取最大值時的值。

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在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為-1海里的B處有一艘走私船,在A處北偏西75°的方向,距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船?并求出所需要的時間.(注:≈2.449)

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