【題目】已知向量=(2sinx,-1),=(sinx,3),若函數(shù)fx)=

(Ⅰ)求函數(shù)fx)的最小正周期;

(Ⅱ)求函數(shù)fx)的最大值及取得最大值時x的集合.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)當{x|x=kπ+k∈Z}時,fx)取得最小值為-1

【解析】

(Ⅰ)由平面向量的數(shù)量積求出f(x)并化簡,再求f(x)的最小正周期;

(Ⅱ)利用三角函數(shù)的圖象與性質,求出f(x)取最小值時x的值即可.

解:()由已知,fx)==2sin2x-3=1-cos2x-3=-cos2x-2;

T==π,

fx)的最小正周期為π;

(Ⅱ)由()知:fx)=-cos2x-2,

2x=2kπ+π,kZ時,cos2x=-1,

fx)的最小值為-1,

此時x=kπ+,kZ

所以當{x|x=kπ+,k∈Z}時,fx)取得最小值為-1.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx﹣a(x﹣1).
(1)當a=4時,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)若當x∈(1,+∞)時,f(x)>0,求a的取值范圍.

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【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρsin(θ+ )=2
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(2)設點P在C1上,點Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.

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(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程;

(2)判斷變量xy之間是正相關還是負相關;

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.

附:線性回歸方程中,

,其中為樣本平均值.

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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

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【題目】已知在直角坐標系xOy中,P(1,1),Ax,0)(x>0),B(0,y)(y>0)

(Ⅰ)若x=,,求y的值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(﹣1,1)上為減函數(shù)的是( 。
A.
B.y=cosx
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D.y=2x

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【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù).

1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

2)若函數(shù)的值域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】若在定義域內存在實數(shù)x0,使得fx0+1)=fx0)+f(1)成立,則稱函數(shù)fx)有“漂移點”.

(1)用零點存在定理證明:函數(shù)fx)=x2+2x在[0,1]上有“漂移點”;

(2)若函數(shù)gx)=lg()在(0,+∞)上有“漂移點”,求實數(shù)a的取值范圍.

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