科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)=在區(qū)間[0,3]上的積分.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)判斷的單調(diào)性并證明;
(2)若滿足,試確定的取值范圍。
(3)若函數(shù)對任意時,恒成立,求的取值范圍。
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若在處取得極值,求的值;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:為自然對數(shù)的底數(shù))
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)當(dāng)取最小值時,點是函數(shù)圖象上的兩點,若存在使得,求證:
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(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)若為的極值點,求實數(shù)的值;
(2)若在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值.
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已知A、B、C是直線l上的三點,向量、、滿足,(O不在直線l上)
(1)求的表達式;
(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求a的范圍;
(3)當(dāng)時,求證:對的正整數(shù)n成立.
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(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。
(1)若在處取得極值,求的值;
(2)若在定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),當(dāng)時,
求證:① 在其定義域內(nèi)恒成立;
求證:② 。
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