（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）判斷的單調(diào)性并證明；
（2）若滿足，試確定的取值范圍。
（3）若函數(shù)對任意時，恒成立，求的取值范圍。

解：（1）在上為增函數(shù)。（2）
（3）在上為增函數(shù)，所以最小值為。所以。

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

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（12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。
（1）求，的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

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已知，函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍。

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點，如果對于函數(shù)圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.

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（本小題滿分13分）
已知，，，…，.
（Ⅰ）請寫出的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分）已知其中是自然對數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，存在，使得成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）函數(shù)在P點處的切線平行于直線，求的值。

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