某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目成績合格的概率均為，每次考科目成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為。
(1)求的分布列和均值；
(2)求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率。
(1) X的分布列為：
X
2
3
4
P



 
故 
(2) 該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率為
（1）設(shè)該同學(xué)“第一次考科目A成績合格”為事件A1，“科目A補(bǔ)考后成績合格”為事件A2，“第一次考科目B成績合格”為事件B1，“科目B補(bǔ)考后成績合格”為事件B2
由題意知，X可能取得的值為：2，3，4………………………………………………………2分

 …………………………………………………………6分
X的分布列為：
X
2
3
4
P



 
故    ………………………………………………………8分
（2）設(shè)“該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書”為事件C
則

故該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率為 …………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒子中裝有3個(gè)小球，乙盒子中裝有5個(gè)小球，每次隨機(jī)選取一個(gè)盒子并從中取出一個(gè)球。
（I）求當(dāng)甲盒子中的球被取完時(shí)，乙盒子中恰剩下2個(gè)球的概率；
（Ⅱ）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�(gè)盒子中的球時(shí),另一個(gè)盒子恰剩下個(gè)球,求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在里
以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，
該校學(xué)生會(huì)先后次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，得到
如下資料：
①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：、、、、，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；
②走讀生是否午休與下午開始上課的時(shí)間有著密切的關(guān)系. 下表是根據(jù)次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.
下午開始上課時(shí)間





平均每天午休人數(shù)





（Ⅰ）若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程(單位：里)在的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午開始上課時(shí)間作為橫坐標(biāo)，然后上課時(shí)間每推遲分鐘，橫坐標(biāo)增加2，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)，試列出與的統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)與上課時(shí)間之間的線性回歸方程；
（Ⅲ）預(yù)測當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到時(shí)，家距學(xué)校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？
（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
上海世博會(huì)于2010年5月1日正式開幕，按規(guī)定個(gè)人參觀各場館需預(yù)約，即進(jìn)入園區(qū)后持門票當(dāng)天預(yù)約，且一張門票每天最多預(yù)約六個(gè)場館�？紤]到實(shí)際情況（排隊(duì)等待時(shí)間等），張華決定參觀甲、乙、丙、丁四個(gè)場館。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)場館預(yù)約成功的概率分別是且它們相互獨(dú)立互不影響。
（1）求張華能成功預(yù)約甲、乙、丙、丁中兩個(gè)場館的概率；
（2）用表示能成功預(yù)約場館的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個(gè)展銷會(huì)：
（1）問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件？
（2）從50件樣品隨機(jī)的抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率；
  （3）從A、C型號的產(chǎn)品中隨機(jī)的抽取3件，用表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員分別對同一目標(biāo)各射擊一次,甲射中的概率為,乙射中的概率為.求:(1)兩人都射中的概率;(2)兩人中恰有一人射中的概率;(3)兩人中至少有一人射中的概率;(4)兩人中至多有一人射中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） “上海世博會(huì)”于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會(huì)“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術(shù)品是體現(xiàn)兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會(huì)事物協(xié)調(diào)局將舉辦“中國2010年上海世博會(huì)‘中國館·貴賓廳’藝術(shù)品方案征集”活動(dòng)。某地美術(shù)館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應(yīng)征，假設(shè)代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為，陶藝入選“中國館·貴賓廳”的概率為。                           
（1）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中恰有一件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率;
（2）求該地美術(shù)館選送的四件代表作中至多有兩件作品入選“中國館·貴賓廳”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)四位數(shù)字的數(shù)，前兩位數(shù)字之積等于后面兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“吉積數(shù)”。如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數(shù)”。某地汽車牌照某批次的號碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數(shù)字，則這批號碼中末位數(shù)字不為4的“吉積數(shù)”的概率為（    ）
A．0．88B．0．0088C．0．91D．0．0091

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某家庭電話，響第一聲被接聽的概率為0.2，響第二聲被接聽的概率為0.3，則此家庭電話在響第三聲前被接聽的概率為___________。

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同步練習(xí)冊答案