某高中地處縣城,學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在
以內(nèi)的學(xué)生可以走讀,因交通便利,所以走讀生人數(shù)很多,
該校學(xué)生會(huì)先后次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì),得到
如下資料:
①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間:、、、,則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)穩(wěn)定,得到了如右圖所示的頻率分布直方圖;
②走讀生是否午休與下午開始上課的時(shí)間有著密切的關(guān)系. 下表是根據(jù)次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.
下午開始上課時(shí)間





平均每天午休人數(shù)





(Ⅰ)若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生,其家到學(xué)校的路程(單位:里)在的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午開始上課時(shí)間作為橫坐標(biāo),然后上課時(shí)間每推遲分鐘,橫坐標(biāo)增加2,并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo),試列出的統(tǒng)計(jì)表,并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)與上課時(shí)間之間的線性回歸方程
(Ⅲ)預(yù)測當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到時(shí),家距學(xué)校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休?
(注:線性回歸直線方程系數(shù)公式
,家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人(401人)午休.
解:(Ⅰ)所求概率………………………………………2分
(Ⅱ)根據(jù)題意,可得如下表格:


2
4
6
8






…………………………………………………4分
 , 所以
………………8分
再由,得,故所求線性回歸方程為……………10分..
(Ⅲ)下午上課時(shí)間推遲到時(shí),,
此時(shí),家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人(401人)午休.…12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(10分)某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%,二等品20%;生產(chǎn)乙產(chǎn)品,一等品90%,二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品,如果是一等品可獲利4萬元,若是二等品則要虧損1萬元;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品,如果是一等品可獲利6萬元,若是二等品則要虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨(dú)立
(1)記x(單位:萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤,求x的分布列
(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)某同學(xué)練習(xí)投籃,已知他每次投籃命中率為,
(1)求在他第三次投籃后,首次把籃球投入籃框內(nèi)的概率;
(2)若想使他投入籃球的概率達(dá)到0.99,則他至少需投多少次?(lg2=0.3)

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某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目成績合格時(shí),才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩個(gè)科目成績均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書,現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試,已知他每次考科目成績合格的概率均為,每次考科目成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì),且每次的考試成績互不影響,記他參加考試的次數(shù)為。
(1)求的分布列和均值;
(2)求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長小于的概率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 
已知在3支不同編號(hào)的槍中有2支已經(jīng)試射校正過,1支未經(jīng)試射校正。某射手若使用其中校正過的槍,每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為;若使用其中未校正的槍,每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為,假定每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響。
(I)若該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次,求目標(biāo)被擊中的次數(shù)為偶數(shù)的概率;
(II)若該射手用這3支搶各射擊一次,求目標(biāo)至多被擊中一次的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知(   )
A.—2B.2C.—12D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
四枚不同的金屬紀(jì)念幣、、,投擲時(shí),A、B兩枚正面向上的概率為分別為,另兩枚C、D正面向上的概率分別為.這四枚紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù)。
(1)若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等,求的值;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望(用表示);
(3)若有2枚紀(jì)念幣出現(xiàn)正面向上的概率最大,求的取值范圍。

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為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān),對(duì)某地70名40歲以上的人進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:則有多大的把握認(rèn)為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系
A.99.9℅B.99℅

患胃病
未患胃病
合計(jì)
生活無規(guī)律
5
15
20
生活有規(guī)律
40
10
50
合計(jì)
45
25
70
C.沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D.1℅

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