(本題滿分12分)
某工廠2010年第一季度生產(chǎn)的A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會:
(1)問A、B、C、D型號的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從50件樣品隨機的抽取2件,求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號產(chǎn)品的概率;
  (3)從A、C型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件,用表示抽取A種型號的產(chǎn)品件數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
抽取A產(chǎn)品10件,B產(chǎn)品20件,C產(chǎn)品5件,D產(chǎn)品15件,
的分布列為

0
1
2
3
P




 
(1)從條表圖上可知,共生產(chǎn)產(chǎn)品有50+100+150+200=500(件),
樣品比為
所以A、B、C、D四種型號的產(chǎn)品分別取

即樣本中應(yīng)抽取A產(chǎn)品10件,B產(chǎn)品20件,C產(chǎn)品5件,D產(chǎn)品15件。  (3分)
(2)從50件產(chǎn)品中任取2件共有種方法,
2件恰為同一產(chǎn)品的方法數(shù)為種,
所以2件恰好為不同型號的產(chǎn)品的概率為
 (6分)
(3)


   (10分)
所以的分布列為

0
1
2
3
P




      ……11分
    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)甲產(chǎn)品一等品80%,二等品20%;生產(chǎn)乙產(chǎn)品,一等品90%,二等品10%。生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品,如果是一等品可獲利4萬元,若是二等品則要虧損1萬元;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品,如果是一等品可獲利6萬元,若是二等品則要虧損2萬元。設(shè)生產(chǎn)各種產(chǎn)品相互獨立
(1)記x(單位:萬元)為生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤,求x的分布列
(2)求生產(chǎn)4件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于10萬元的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某項考試按科目、科目依次進(jìn)行,只有當(dāng)科目成績合格時,才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書,現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項考試,已知他每次考科目成績合格的概率均為,每次考科目成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會,且每次的考試成績互不影響,記他參加考試的次數(shù)為。
(1)求的分布列和均值;
(2)求該同學(xué)在這項考試中獲得合格證書的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個,是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為,師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為
(I)求徒弟加工2個零件都是精品的概率;
(II)求徒弟加工該零件的精品數(shù)多于師父的概率;
(III)設(shè)師徒二人加工出的4個零件中精品個數(shù)為,求的分布列與均值E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)
從裝有6個紅球、4個白球的袋中隨機取出3個球,設(shè)其中有個紅球,求隨機變量的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從初三年級8個班選出10名優(yōu)秀學(xué)生保送本校高中,每班至少1名,其中1班恰好有3人的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間的隨機數(shù),則斜邊的長小于的概率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
為預(yù)防病毒暴發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定2000個流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
 
A組
B組
C組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到B組疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,問應(yīng)在C組抽取多少個?
(3)已知,求不能通過測試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān),對某地70名40歲以上的人進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下:則有多大的把握認(rèn)為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系
A.99.9℅B.99℅

患胃病
未患胃病
合計
生活無規(guī)律
5
15
20
生活有規(guī)律
40
10
50
合計
45
25
70
C.沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D.1℅

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