【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28

【答案】D
【解析】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，55， 且正方形數(shù)是這串?dāng)?shù)中相鄰兩數(shù)之和，
很容易看到：恰有21+28=49．
故選D．
題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某體育場(chǎng)要建造一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價(jià)為a且建造池底的單價(jià)是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)最底？最低造價(jià)是多少？

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1 （a＞b＞0 ） 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（1， ），離心率 e=
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ 面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，并且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）已知復(fù)數(shù)Z1=2， =i，并且|z|=2 ，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a ， b ， c為正數(shù)，且不全相等.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方

（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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