【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，利用簡單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說明理由．

【答案】
（1）解：將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算得

K2= ≈4.762，

因?yàn)?.762＞3.841，

所以有95%的把握認(rèn)為南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異


（2）解：根據(jù)（1）的結(jié)論，在調(diào)查時(shí)，要先確定該多大學(xué)新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生的比例，

再利用分層抽樣方法比較好


【解析】（1）利用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算觀測值x2 ， 對照表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，在調(diào)查時(shí)，要先確定該多大學(xué)新生中南方學(xué)生與北方學(xué)生的比例，再利用分層抽樣方法比較好．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們把離心率e= 的雙曲線 =1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線 =1（a＞0，b＞0，c= ）的圖象，給出以下幾個(gè)說法： ①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1 ， F2為左右焦點(diǎn)，A1 ， A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為 ．

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【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面積及b．

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【題目】如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列的前n項(xiàng)之和為Sn ， 則S21的值為（ ）
A.66
B.153
C.295
D.361

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心在直線ax﹣by+1=0上，則ab的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.（﹣∞， ]
C.（0， ]
D.（0， ]

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【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0）；命題q：實(shí)數(shù)x滿足
（1）若a=1，且“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28

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（1）求A；
（2）若a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x +m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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