【題目】在雅安發(fā)生地震災(zāi)害之后，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡易房，供災(zāi)區(qū)群眾臨時(shí)居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長度來計(jì)算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元，每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，一套簡易房所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當(dāng)S最大時(shí)，前面墻的長度是多少？

【答案】
（1）解：依題得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy

即p=900x+400y+200xy


（2）解：∵S=xy，∴

又因?yàn)? ，

解得 ，∴0＜S≤100，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)S取得

最大值．

答：每套簡易房面積S的最大值是100平方米，當(dāng)S最大時(shí)前面墻的長度是 米


【解析】（1）根據(jù)題意可分別求得前面墻，兩側(cè)墻和房頂?shù)馁M(fèi)用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表達(dá)式和基本不等式求得關(guān)于 的不等式關(guān)系，求得 的范圍，以及等號成立條件求得x的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點(diǎn)P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函數(shù)f（x）為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2 ， 求直線l1與l2交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若l1 ， l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，高為4，則頂點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過點(diǎn)A與BC平行的直線方程．
（2）求過點(diǎn)B，并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)遞增的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)的和為﹣3，前三項(xiàng)的積為8．?dāng)?shù)列 的前n項(xiàng)和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在一個(gè)等差數(shù)列{cn}，使得等式 對所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：數(shù)列{an}前n項(xiàng)的乘積Tn=a1a2…an ， 數(shù)列an=29﹣n ， 則下面的等式中正確的是（ ）
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11

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