精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2 ， 求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若l1 ， l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數m的值．

【答案】
（1）解：∵直線l1⊥l2，∴4﹣m=0，∴m=4，

聯立兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣4y+4=0可得P（0.4，1.2）


（2）解：直線l1：2x+y﹣2=0與x軸的交點坐標為（1，0），l2：2x﹣my+4=0與x軸的交點坐標為（﹣2，0），

∵l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，

∴三角形的高為 ，

代入直線l1：2x+y﹣2=0可得x= ，

（ ， ）代入l2：2x﹣my+4=0可得m=8


【解析】（1）若直線l1⊥l2，求出m，聯立兩條直線l1：2x+y﹣2=0與l2：2x﹣4y+4=0求直線l1與l2交點P的坐標；（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求出三角形的高，即可求實數m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P是側棱CC1上的一點，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為 的圓C，其圓心在射線y=﹣2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P（x0 ， y0））向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小，
（2）若a=3，△ABC的面積為 ，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， （Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間，并判斷是否有極值；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明： （n∈N+ ， n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 的值域為 ． （其中[x]表示不大于x的最大整數，例如[3.15]=3，[0.7]=0．）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在雅安發(fā)生地震災害之后，救災指揮部決定建造一批簡易房，供災區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內．
（1）設房前面墻的長為x，兩側墻的長為y，一套簡易房所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若 ．
（1）求角A的大��；
（2）已知 ，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案