關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是   .
②③
①錯(cuò),∵當(dāng)x1=-,x2=時(shí),f(x1)=f(x2)=0,而x1-x2=-.
②對(duì),∵y=4cos(2x-)=4cos[-(2x+)]
=4sin(2x+).
③對(duì),∵當(dāng)x=-時(shí),2x+=0,此時(shí)f(x)=0,
故f(x)的圖象關(guān)于(-,0)成中心對(duì)稱.
④錯(cuò),由③可知x=-不是y=f(x)的圖象的對(duì)稱軸.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)設(shè),求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(2)若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),.求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=cos(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向右平移個(gè)單位后,與函數(shù)y=sin的圖象重合,則φ=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),則ω的最小值是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=3cos(x+φ)+2的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則|φ|的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(  )
A.0B.3+
C.3-D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sin xcos xcos 2x的最小正周期T=________,振幅A=________.

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