已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，.求的值．
(1)周期,值域  (2)

試題分析：
(1)利用余弦的誘導(dǎo)公式和輔助角公式即可得到函數(shù)的最簡形式得到函數(shù)的周期,再利用任意正弦都有的范圍[-1.1]得到函數(shù)的值域.
(2)把點(diǎn)帶入函數(shù)可得,由正弦余弦的關(guān)系可得,再利用和差角公式構(gòu)造即可得到的值.
試題解析：
(1)由題意得,,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240355190181015.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035519065403.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)的周期為.
(2)由題得,因?yàn)楹瘮?shù)過點(diǎn),所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035518784701.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,而,綜上
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為 (  )
A．y＝4sinB．y＝2sin＋2
C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命題:
①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y="4" cos(2x-);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝的值域是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖像，只要將函數(shù)y＝cos 2x的圖像(　　)
A．向左平移1個(gè)單位B．向右平移1個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
① “，使>3”的否定是“，使3”；
② 函數(shù)的最小正周期是；
③ “在中，若，則”的逆命題是真命題；
④ “”是“直線和直線垂直”的充要
條件；其中正確的說法是             （只填序號(hào)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2cos x的圖像大致是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R) 的圖象向左平移m(m＞0)個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（   ）
A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度
C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案