（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：。

（Ⅰ）；（Ⅱ），，顯然，。

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，，
又成等比數(shù)列，由且可解得，
，故數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為；
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ），
，

顯然，。
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng)：常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式：，，，，，。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求；
（2）求知數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，且對(duì)任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知數(shù)列﹛﹜滿(mǎn)足：.（Ⅰ）求數(shù)列﹛﹜的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列｛an｝滿(mǎn)足a1=1,an=an-1+1　 (n≥２)
⑴　寫(xiě)出數(shù)列｛an｝的前５項(xiàng)；
⑵　求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和是，若，則在中最大的是(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列{}中，=，+（n，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為（  ）

A． B．
C． D．

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