【題目】某校高三（）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

【答案】（1）4,74（2）0.6

【解析】

試題分析：（1）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可得到全班人數(shù)，進(jìn)而求得分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，計(jì)算平均分時(shí)各組用其中間值作為代表元素求解；（2）分別求得內(nèi)取兩元素的基本事件種數(shù)與在內(nèi)取一個(gè)元素的基本事件數(shù)，求兩種數(shù)比值即可得到對應(yīng)的概率

試題解析：（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為． 所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為．

（2）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號為，之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，

，，，，，共個(gè)，

其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，

∴至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù), 的一個(gè)零點(diǎn)是,函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù), 設(shè)函數(shù)．

（1）過點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線, 證明切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

（2）令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為9的對稱數(shù)列，且,,,,成等差數(shù)列， ， ,試求， ， ， ，并求前9項(xiàng)和.

（2）若是項(xiàng)數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為31，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)， 取到最大值？最大值為多少？

（3）設(shè)是項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．求前項(xiàng)的和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對任意的，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，,,,面，設(shè)為中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上,且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)異面直線與的夾角為,若，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線方程為．

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若在以為直徑的圓的外部，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成60°的二面角B－AD－C，如圖2.

(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；

(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn)，BD＝2，求異面直線AE與BD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】語文成績服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下：

（I）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（II）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（附參考公式）若，則，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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