Question

【題目】將字母放入的方表格，每個(gè)格子各放一個(gè)字母，則每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率為_______；若共有行字母相同，則得k分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為______；（注：橫的為行，豎的為列；比如以下填法第二行的兩個(gè)字母相同，第1，3行字母不同，該情況下）

a	b
c	c
a	b

Answer 1

【答案】 （填0.6也對(duì)）

【解析】

分類(lèi)討論計(jì)算出滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)，以及所有的基本事件個(gè)數(shù)，代入概率計(jì)算公式即可；計(jì)算出對(duì)對(duì)應(yīng)的得分?jǐn)?shù)的概率，代入期望公式即可.

第一種：當(dāng)每一列都不一樣時(shí)有：

第一列三個(gè)全排有，第二列剩下的三個(gè)全排也有，

第二種：在一列中有其中兩個(gè)是一樣的則有：，

所以總的基本事件個(gè)數(shù)有：，

當(dāng)每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的基本事件個(gè)數(shù)有：

，

記事件“每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同”為，

則；

因?yàn)樗�得分�(jǐn)?shù)可能取值為：0，1，3，

則有：，

所以有

故答案為：；