【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為，則對(duì)于下列判斷：

①直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；

②點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；

③函數(shù)與的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為．

其中所有正確的判斷是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②

【答案】C

【解析】

先根據(jù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,分別代入求解計(jì)算出的解析式,再根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.

因?yàn)?/span>的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),且與點(diǎn)相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為,故且,故.所以.

故.又圖像最低點(diǎn)為,故.

即.又,故.故.

對(duì)①,當(dāng)時(shí),不是正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸.故①錯(cuò)誤.

對(duì)②,當(dāng)時(shí),,故點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,故②正確.

對(duì)③,因?yàn)?/span>,故,所以函數(shù)與有6個(gè)交點(diǎn).設(shè)交的橫坐標(biāo)分別為,根據(jù)圖像以及五點(diǎn)作圖法的方法可知,當(dāng)時(shí)解得為6個(gè)橫坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)軸.

故.故③正確.

綜上,②③正確.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）求直線與所成角的余弦值.

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（Ⅰ）已知有限數(shù)列和數(shù)列．分別寫(xiě)出和的伴隨集合；

（Ⅱ）已知有限等比數(shù)列，求的伴隨集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差數(shù)列，判斷是否能同時(shí)屬于的伴隨集合，并說(shuō)明理由．

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（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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a

b

c

c

a

b

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【題目】如圖，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，、分別為、的中點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：平面平面；

（2）若平面與底面所成銳二面角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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若月薪在區(qū)間的左側(cè)，則認(rèn)為該大學(xué)本科生屬“就業(yè)不理想”的學(xué)生，學(xué)校將與本人聯(lián)系，為其提供更好的指導(dǎo)意見(jiàn).其中，分別是樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（1）現(xiàn)該校2018屆本科畢業(yè)生張靜的月薪為3600元，判斷張靜是否屬于“就業(yè)不理想”的學(xué)生？用樣本估計(jì)總體，從該校2018屆本科畢業(yè)生隨機(jī)選取一人，屬于“就業(yè)不理想”的概率？

（2）為感謝同學(xué)們對(duì)調(diào)查的支持配合，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人，每人贈(zèng)送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，每人贈(zèng)送新款某手機(jī)1部，求獲贈(zèng)手機(jī)的2人中恰有1人月薪不超過(guò)5000元的概率.

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