已知函數(shù)
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,求的值.

(1),;(2).

解析試題分析:(1)先逆用正弦的二倍角公式和降冪公式,并將函數(shù)解析式化為的形式,再利用確定周期,利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求遞減區(qū)間;(2)由,確定的范圍,然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的最大值與最小值,進(jìn)而根據(jù)最大值與最小值的和為列方程求.
試題解析:(1)==,∴,由,解得,∴的單調(diào)遞減區(qū)間為;
(2)∵,∴,∴,,∴
.
考點(diǎn):1、三角函數(shù)的周期;2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3、三角函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最大值和最小正周期;
(2)若是第二象限的角,求.

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在△中,角所對(duì)的邊分別為,若
(Ⅰ)求△的面積;
(Ⅱ)若,求的值.

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已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示.

(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù),且,求的單調(diào)區(qū)間.

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已知向量,,,點(diǎn)A、B為函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn),AB=π.
(1)求的值;
(2)若,,求的值;
(3)求在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路,另一側(cè)修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點(diǎn),軸為對(duì)稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段是函數(shù),時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為,,垂足為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園,問:點(diǎn)落在曲線上何處時(shí),水上樂園的面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

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