在△中,角所對(duì)的邊分別為,若,.
(Ⅰ)求△的面積;
(Ⅱ)若,求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/4/g4dg12.png" style="vertical-align:middle;" />,已知,要想求面積就要設(shè)法找到的值.已知,根據(jù)二倍角公式求得,再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得,然后將其代入面積公式求解;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,結(jié)合已知條件利用余弦定理求得,解出即可.
試題解析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/b/xkfna1.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以. 3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/c/pnzos.png" style="vertical-align:middle;" />,所以. 5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/9/1oldu3.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以. 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/9/1oldu3.png" style="vertical-align:middle;" />,,
所以. 11分
所以. 13分
考點(diǎn):1.二倍角公式;2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;3.余弦定理
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中為常數(shù),且.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)在上的值域.
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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)的一段圖象如圖所示.
(1)求的解析式;
(2)若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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已知函數(shù),若的最大值為1
(Ⅰ)求的值,并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,角、、的對(duì)邊、、,若,且,試判斷三角形的形狀.
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定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)在的表達(dá)式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,求的值.
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已知向量,向量,函數(shù)·.
(1)求的最小正周期T;
(2)若方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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