【題目】邗江中學(xué)高二年級(jí)某班某小組共10人,利用寒假參加義工活動(dòng),已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會(huì).

(1)記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件,求事件發(fā)生的概率;

(2)設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)(2)見(jiàn)解析            

【解析】試題分析:(1)由已知得,即可得到事件的概率.

(2)由題意得,得到隨機(jī)變量的所有可能取值,求得隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率,即可得到隨機(jī)變量的分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望.

試題解析:

(1)由已知得.所以事件發(fā)生的概率為.

(2)隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2

計(jì)算,

;

所以隨機(jī)變量的分布列為:

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,設(shè)圓4 cos 與直線l (R)交于A,B兩點(diǎn).

求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程

(Ⅱ)在圓任取一點(diǎn),在圓上任取一點(diǎn),求的最大值

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)探究函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】我們可以用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)的值,如圖程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù),它能隨機(jī)產(chǎn)生內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)).若輸出的結(jié)果為,則由此可估計(jì)的近似值為( )

A. 3.119 B. 3.124 C. 3.132 D. 3.151

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【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

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【題目】隨機(jī)將1,2,,2n(nN*,n2)2n個(gè)連續(xù)正整數(shù)分成AB兩組,每組n個(gè)數(shù).A組最小數(shù)為a1,最大數(shù)為a2B組最小數(shù)為b1,最大數(shù)為b2,ξa2a1,ηb2b1.

(1)當(dāng)n3時(shí),ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)C表示事件“ξη的取值恰好相等”,求事件C發(fā)生的概率P(C)

(3)對(duì)(2)中的事件C, 表示C的對(duì)立事件判斷P(C)P()的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)于任意都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)證明當(dāng)時(shí), ;

(Ⅲ)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件:

(i)直線在點(diǎn)處與曲線相切;(ii)曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè).則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.

下列命題正確的是__________(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).

①直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

②直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線;

③直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線;

④直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

⑤直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案