【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于的線性回歸方程；

（2）判斷y與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

（3）預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，

【答案】（1）；（2）正相關(guān)；（3）6千8百元

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,與橫標(biāo)的平方和，代入公式求出的值，再求出的值，寫出線性回歸方程；(2)根據(jù)，可得與之間是正相關(guān)；（3）根據(jù)上一問求出的線性回歸方程，代入所給的值，可預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

（1）因?yàn)?/span>，設(shè)回歸方程為，代入公式，經(jīng)計(jì)算得，所以關(guān)于的回歸方程為

（2）因?yàn)?/span>，所以與之間是正相關(guān)

（3）預(yù)計(jì)到2015年，該地區(qū)人均純收入，所以，預(yù)計(jì)到2015年，該地區(qū)人均純收入約為6千8百元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a），（例如a=746， 則I（a）=467，D（a）=764）閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，輸出的結(jié)果b= ．

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【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為

A. B.

C. D.

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【題目】給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】已知直線，求：

(1)點(diǎn)P（4,5）關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)；

(2)直線x-y-2=0關(guān)于直線l對(duì)稱的直線方程.

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N* ， 存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證： + ≥ ．

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（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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（Ⅰ）若a=1．求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x3+x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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