分析:利用離心率的定義得到e=
=
=
,解方程求得a的值.
解答:解:由題意得e=
=
=
,
a+1=3a,a=
,
故答案為A.
點評:本題考查雙曲線的標準方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用,利用離心率的定義列出等式
=
是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
與曲線
有且僅有一個公共點,則
的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為
,左頂點為
,若
,橢圓的離心率為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程,
(Ⅱ)若
是橢圓上的任意一點,求
的取值范圍
(III)直線
與橢圓相交于不同的兩點
(均不是長軸的頂點),
垂足為H且
,求證:直線
恒過定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在
軸,
軸上滑動,M在線段AB上,且
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設過
且不垂直于坐標軸的動直線
交軌跡C于A、B兩點,問:線段
上
是否存在一點D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線
有相同的焦點,且過點
.
(1)求橢圓G的方程;
(2)設
、
是橢圓G的左焦點和右焦點,過
的直線
與橢圓G相交于A、B兩點,請問
的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線
的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓方程為
,則
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線的中心在原點,離心率為
,若它的一條準線與拋物線
的準線重合,則該雙曲線的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設動點
在直線
上,
為坐標原點,以
為直角邊,
為直角頂點作等
腰
,則動點
的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點坐標是___________
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