如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值;
(3)若點(diǎn)M為側(cè)棱PD中點(diǎn),求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,四邊形邊長為2的正方形,為等腰三角形,,平面⊥平面,點(diǎn)上,且平面

(Ⅰ)判斷直線與平面是否垂直,并說明理由;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,長方體中,AD=2,AB=AD=4,,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是的中點(diǎn)!
(1)求證:;  
(2)求異面直線所成的角的大;

(本題滿分12分)
已知,且以下命題都為真命題:
命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);
命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足.
求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四邊形為矩形,平面,,平面于點(diǎn),且點(diǎn)上,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)。
(1)求證:;
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在線段上確定一點(diǎn),使得平面。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°,設(shè)AA1="a" .

(1)求a的值;
(2)求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,
(Ⅰ) 求證:AC⊥平面BB1C1C
(Ⅱ)若P為A1B1的中點(diǎn),求證:DP∥平面BCB1,且DP∥平面ACB1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

 如圖,已知點(diǎn)P是三角形ABC外一點(diǎn),且底面
,點(diǎn),分別在棱上,且 。 。 

(1)求證:平面;
(2)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求與平面所成的角的大;
(3)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱柱ADF—BCE中,側(cè)棱底面,底面是等腰直角三角形,且,M、G分別是AB、DF的中點(diǎn).

(1)求證GA∥平面FMC;
(2)求直線DM與平面ABEF所成角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,AB=2EF=2,EFFB,∠BFC=BF=FC,HBC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB
(Ⅲ)求四面體BDEF的體積.

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