(本小題滿分12分)
如圖,長方體中,AD=2,AB=AD=4,,點E是AB的中點,點F是的中點!
(1)求證:;  
(2)求異面直線所成的角的大。

(本題滿分12分)
已知,且以下命題都為真命題:
命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);
命題 存在復數(shù)同時滿足.
求實數(shù)的取值范圍.
解:由命題為真,可得;……6分
由命題為真,可知復平面上的圓和圓有交點,
于是由圖形不難得到,……12分
故兩個命題同時為真的實數(shù)的取值范圍是.……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如右圖所示,四棱錐中,底面為正方形,
平面,,,,分別為

、的中點.(1)求證:
(2)求二面角DFGE的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,己知中,,,
 
(1)求證:不論為何值,總有
(2)若求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,.點D是AB的中點.

(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列四個命題:①平行于同一直線的兩平面互相平行;②平行于同一平面的兩平面互相平行;
③垂直于同一直線的兩平面互相平行;④與同一直線成等角的兩條直線互相平行。
其中正確命題是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
四棱錐中,底面為矩形,平面底面,,,點是側棱的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在線段求一點,使點到平面的距離為.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.已知a、b、c、d是空間四條直線,如果,那么
A.a(chǎn)//b且c//dB.a(chǎn)、b、c、d中任意兩條可能都不平行
C.a(chǎn)//b或c//dD.a(chǎn)、b、c、d中至多有一對直線互相平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12 分)
已知正方體,是底對角線的交點.
求證:(1)∥面; 
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(不包括端點).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值;
(3)若點M為側棱PD中點,求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值.

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