若f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，f（f（1））=1，則a的值為．
A、1B、2C、-1D、-2
考點(diǎn)：定積分,函數(shù)的值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出f（1）=0，再根據(jù)定積分求出f（x）的表達(dá)式，代入值即可
解答： 解：f（1）=lgx=0，
∴f（f（1））=1，
即f（0）=1，
∴f（x）=x+
∫
a
0
3t2dt=x+t3|
 
a
0
=x+a3，
∴0+a3=1，
解得a=1，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值的求法和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y（y-mx-m）=0有4個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=2，則3a+9b的最小值是（　�。�
A、6
B、12
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線C1：ρ=2cosθ與曲線C2：y-mx-m=0有2個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數(shù)）．
（1）若a=1，證明：f（x）在（-2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若a＜0，且當(dāng)x∈（-1，2）時，f（x）的值域?yàn)椋?
3
4
，3），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實(shí)數(shù)x，y都滿足f（
x+y
2
）≤
f(x)+f(y)
2
，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=x3；③f（x）=log2x（x＞0）； ④f（x）=
x，x＜0
2x，x≥0
中，是下凸函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（1）=l，f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＜
x
2
+
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“a2=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊答案