根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的有關(guān)未知數(shù)：
（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式直接求解．
解答： 解：（1）等差數(shù)列{an}中，
∵a1=20，an=54，Sn=999，
∴
n
2
(20+54)=999
20+(n-1)d=54
，
解得n=27，d=
17
13
．
（2）等差數(shù)列{an}中，
∵d=2，n=15，an=-10，
∴-10=a1+14×2，解得a1=-38．
∴Sn=
15
2
（-38-10）=-360．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)、前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得最小值m-1（m≠0）．設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x

（1）若曲線y=f（x）上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q（0，2）的距離的最小值為
6
，求m的值
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品有一等品、二等品、次品三個(gè)等級(jí)，其中一等品和二等品都是正品．現(xiàn)有6件該產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取2件來(lái)進(jìn)行檢測(cè)．
（1）若6件產(chǎn)品中有一等品3件、二等品2件、次品1件．
①抽檢的2件產(chǎn)品全是一等品的概率是多少？
②抽檢的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品的概率是多少？
（2）如果抽檢的2件產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率不小于
4
5
，則6件產(chǎn)品中次品最多有多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（4-2x）．    
（1）求f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
3
5
，2an+1an+an+1=3an，n∈N．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}為等比數(shù)列；
（2）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，t，使m，s，t成等差數(shù)列，且am-1，as-1，at-1成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的m，s，t，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+b（a＞0），關(guān)于x的不等式f（x）≥c的解集為A．
（1）若f（1）=c=0，求集合A；
（2）若A=（-∞，m]∪[m+4，+∞），且f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求
c
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒中有8件產(chǎn)品中，其中2件不合格品．從這8件產(chǎn)品中抽取2件，試求：
（Ⅰ）若采用無(wú)放回抽取，求取到的不合格品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）若采用有放回抽取，求至少取到1件不合格品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下題的解答過(guò)程：
已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，求
2a+1
+
2b+1
的最大值
解：∵
2a+1
•
2
≤
2a+1
2+
2
2
2
=a+
3
2
，
2b+1
•
2
≤
2b+1
2+
2
2
2
=b+
3
2

相加得
2a+1
•
2
+
2b+1
•
2
=
2
（
2a+1
+
2b+1
）≤a+b+3=4∴
2b+1
+
2b+1
≤2
2
，等號(hào)在a=b=
1
2
時(shí)取得，即
2a+1
+
2b+1
的最大值為2
2

請(qǐng)類比上題解法，使用綜合法證明下題：
已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求證：
2x+1
+
2y+1
+
2z+1
≤
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位有老年人，中年人，青年人依次為25人，35人，40人，用分層抽樣的方法抽取40人，則老、中、青的人數(shù)依次為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案