直線與雙曲線C：交于兩點(diǎn)，是線段的中 點(diǎn)，若與（是原點(diǎn)）的斜率的乘積等于，則此雙曲線的離心率為        ___

試題分析：設(shè)代入雙曲線得兩式相減得變形為 

點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問題常用點(diǎn)差法，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程，兩式作差，求離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
A．B．（0，C．D．（0，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，其左、右焦點(diǎn)分別為、，短軸長為，點(diǎn)在橢圓上，且滿足的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓的方程；；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M使恒為定值？若存在求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中，正確的有        ．
①若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離是；
②設(shè)、為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，，則的面積為；
③設(shè)定圓上有一動(dòng)點(diǎn)，圓內(nèi)一定點(diǎn)，的垂直平分線與半徑的交點(diǎn)為點(diǎn)，則的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則、、成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足；
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，，△的內(nèi)心為I，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線和點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)有（ ）個(gè)。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A，且點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上，則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M（），證明：為定值。

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