已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,定積分
專題：綜合題,導數(shù)的概念及應用
分析：求導函數(shù)，令x=1，即可求得函數(shù)的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率，可得a，再利用定積分求
∫
1
0
f（x）dx．
解答： 解：∵f（x）=ex2+aex，
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，則2e-ae=e，∴a=-1，
∴
∫
1
0
f（x）dx=
∫
1
0
（ex2-ex）dx=(
1
3
ex3-ex)
|
1
0
=
2
3
e．
故答案為：
2
3
e．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．滿足b（sinB-
2
sinC）=（a+c）（sinA-sinC），
AB
•
BC
≥0．
（1）求A的值；
（2）若a=
2
．求b-
2
c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
確定的區(qū)域為M，圓O：x2+y2=4與區(qū)域M的邊界相交于點A、B，O是原點，則∠AOB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x≥0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，若f（1）=g（1），則f（-1），f（-2），g（-3）從大到小順序為
 
（用“＞”連接）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a6=3，則a16等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OB
與
OC
的夾角為60°，且
|OB|
=3，
|OC|
=2，若
OP
=λ
OB
+
OC
，且
OP
⊥
BC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
1
2014
（x-1）+
C
2
2014
（x-1）2+…+
C
2014
2014
（x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+…+a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B、命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
C、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
D、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系，對每小組學生每周用于數(shù)學的學習時間x與數(shù)學成績y進行數(shù)據(jù)收集如下：
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
y
=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（　　）
A、點在直線左側(cè)
B、點在直線右側(cè)
C、點在直線上
D、無法確定

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