Question

已知對任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x≥0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，若f（1）=g（1），則f（-1），f（-2），g（-3）從大到小順序為

 

（用“＞”連接）．

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：根據函數的奇偶性和f′（x）＞0，g′（x）＞0求出函數單調區(qū)間，再去判斷函數值得大�。�

解答： 解：∵對任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，
∵x≥0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）單調遞增，g（x）在（0，+∞）上也單調遞增．
∵g（-3）=g（3），
∵f（1）=g（1），
∴g（3）＞g（1），f（1）＞f（-1）＞f（-2），
∴g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．
故答案為：g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．

點評：本題主要考查了導數與函數的單調性的關系，本題關鍵是求出單調區(qū)間．