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設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
確定的區(qū)域為M，圓O：x2+y2=4與區(qū)域M的邊界相交于點A、B，O是原點，則∠AOB=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：三角函數的求值,不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出B的坐標，利用三角函數的關系式即可得到結論．
解答： 解：作出對應的平面區(qū)域如圖：
當x=1時，由x2+y2=4解得y=
3
，即B（1，
3
），
則tan∠BOC=
3
1
=
3
，
即∠BOC=60°，則∠A0B=90°-∠BOC=90°-60°=30°，
故答案為：30°
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及三角函數關系式的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么，那么輸出的p的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x-
π
3
）-2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M（點A對應實數0，點B對應實數1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（
1
4
）=1；②f（
1
2
）=0；③f（x）是奇函數；④f（x）在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是
 
．（填出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（x-
1
ax
）6（a＞0）展開式中x2項的系數為15，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1為正整數，an+1=
an
2
，an為偶數
3an+1，an為奇數
，如果a1=5，則a1+a2+a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一程序框圖，則其輸出結果為26，則判斷框內為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在函數f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、
7
9
B、-
7
9
C、
8
9
D、-
8
9

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