在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側(cè)棱、的中點(diǎn).若平面平面,則平面與平面所成二面角(銳角)的余弦值等于(      )
A.B.C.D.
A

試題分析:設(shè)的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,連接,.在平面
內(nèi)作,則平面平面.

由已知得.
.
∵平面平面
平面.
,.
是等邊三角形,的中點(diǎn)為
. ∵,
,.
是平面與平面所成二面角(銳角)的平面角.
設(shè)等邊的邊長為,側(cè)棱長為.
、分別是側(cè)棱、的中點(diǎn),
的中點(diǎn).
,∴.
.
.
.
.故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,側(cè)棱長為,D為棱的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,底面,的中點(diǎn),已知,,

求:(Ⅰ)三角形的面積;(II)三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,,,.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中,的中點(diǎn)
(I)求證:平面平面;
(II)求到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,,設(shè)頂點(diǎn)A在底面上的射影為R.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱的所有棱長都為,且平面,中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正四棱柱中,分別是的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),且使,對(duì)于下列命題:①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合;②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合;③點(diǎn)可以在線段上;④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合.
其中正確命題的序號(hào)是            (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體(所有棱長都相等)中,分別是的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(  )
A.平面平面B.平面
C.平面平面D.平面平面

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同步練習(xí)冊(cè)答案