如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，

求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積
（1），（2）

試題分析：（1）由線線垂直，得線面垂直，再得線線垂直；（2）轉(zhuǎn)換角度看問題，將面PAB看做所求棱錐的底即可求解.
試題解析：（Ⅰ）易證面PAD，所以，故是一個直角三角形，所以.
（II）如圖，設(shè)PB的中點為H，則EH∥BC，而BC⊥平面PAB，所以HE為三棱錐的高，因此可求.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中,⊥底面,,,.

(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)若側(cè)棱上的點滿足,求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點．

(1)證明平面；
(2)證明平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為矩形，，，分別是的中點，．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有�。� ）
①　若∥，∥，∥，則∥
②　若⊥，⊥，⊥，則⊥
③　若⊥，⊥，∥，則∥
④　若∥，，，則∥
A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正方體中，錯誤的是（    ）
A．直線和直線所成角的大小為
B．直線平面
C．二面角的大小是
D．直線到平面的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，若E是線段A1C1上一動點，那么直線CE恒垂直于
A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是(    )
A．，與所成角相等
B．在內(nèi)的射影分別為，且
C．，
D．，

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