Question

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加個(gè)某零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次實(shí)驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）	2	3	4	5
加工的時(shí)間y（小時(shí)）	2.5	3	4	4.5

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表中數(shù)據(jù)得： xiyi=52.5， =3.5， =3.5， xi2=54．

∴b= =0.7

故a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，

∴所求線性回歸方程為：y=0.7x+1.05

（2）解：將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小時(shí)）．

∴試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05個(gè)小時(shí)

【解析】（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05．試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05個(gè)小時(shí)，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．